II. Abdülhamid'in başmabeyncisi Darugazade Mehmet Emin Bey'in torunudur. Erenköy Kız Lisesi'nin ardından İstanbul Üniversitesi Arkeoloji Bölümü'nden mezun oldu. 1947'de doktor, 1965'te doçent ve 1973'te profesör oldu. Karatepe, Gedikli ve Değirmentepe kazılarına katıldı. Şemsiyetepe ve Şarhöyük kazılarına başkanlık etti. Side dilinin çözümüne katkıda bulundu. Birçok makalenin yanı sıra Eski Anadolu'da Kadın adlı bir kitabı vardır.
Arkeolog ve yazar Emine Çaykara'nın kendisiyle yaptığı ayrıntılı bir söyleşiden oluşan biyografi kitabı 2002 yılında Arkeolojinin Delikanlısı Muhibbe Darga Kitabı adıyla yayımlanmıştır. Muhibbe Darga, ilk Türk seyyahlarından da olan büyükbabası Mehmet Emin Bey'in anılarını 2009 yılında İstanbul'dan Asya'yı Vusta'ya Seyahat adıyla derlemiştir. 2010 yılında Kazı Başkanının Karavanası isimli kitabı yayınlanmıştır.
